近期，数学与统计学院王超教授团队再次在国际数学著名期刊《Advances in Mathematics》(数学进展)上发表题为《Ergodicity of continuous and discrete quaternionic semigroups and Tauberian theorems》的学术论文。该篇文章是王超教授及其博士生徐天阳与浙江师范大学李继彬教授合作完成。

《Advances in Mathematics》（数学进展）创刊于 1961 年。该期刊致力于发表纯数学各领域具有突破性的重要成果，是中国数学会优秀期刊目录 T1 类期刊。

该篇文章研究了四元数背景下的连续和离散四元数半群的遍历理论及Tauberian理论。提出了四元数Banach值局部可积函数的Cesàro收敛和Abel收敛的概念，并建立了相应的 Tauberian 条件。此外，基于切片超全纯延拓研究了Cesàro收敛， 并建立了Cesàro收敛与Abel收敛之间的关系。通过有限圆切割可求长的Jordan曲线的几何技术，放宽了Cauchy 积分定理中切片超复域的边界条件，并证明了四元数Cesàro遍历定理。进一步地，推导了四元数幂级数的Tauberian定理。另一方面，提出了连续和离散四元数半群的Cesàro遍历与Abel遍历的概念，并得到了这些半群的S-预解算子和Cesàro遍历性的谱条件。此外，建立了Cesàro遍历投影和Abel遍历投影的一些基本性质，证明了Abel平均遍历定理和 Cesàro平均遍历定理。同时，给出了四元数算子矩阵作为半群生成元的等价条件，并建立了由四元数算子矩阵生成的四元数半群的遍历定理。最后，研究了四元数背景下周期性非齐次Cauchy问题解的遍历性。

此外，这是继王超教授及其博士生秦广洲于2022年在该期刊上发表题为《Quaternionic exponentially dichotomous operators through S-spectral splitting and applications to Cauchy problem》的学术论文之后，再次在该期刊上发表。

一审：王超   

二审：鲁学伟

三审：潘东东