近日，云南大学数学与统计学院谢锦瀚副教授及其合作者在统计学国际顶级期刊 The Annals of Statistics （统计年鉴）上发表题为 “Scalable Inference in Functional Linear Regression with Streaming Data” 的研究论文。

该论文聚焦于无穷维函数型线性回归模型的在线估计与不确定性评估问题。随着数据采集与传输技术的快速发展，流数据因其连续性、动态性与实时性特征，使传统离线统计方法在计算效率、存储成本及实时响应能力方面面临显著挑战。然而，现有在线学习方法主要针对有限维参数模型展开，难以适应非欧数据分析需求，从而在一定程度上限制了其应用范围与实际效能。针对上述难题，作者及其合作者提出了高效的函数型随机梯度下降（FSGD）算法，实现了函数型线性回归模型的在线估计；进一步发展了在线Bootstrap方法，能够动态构造逐点置信区间和同时置信带。在理论方面，作者拓展了基于高斯逼近的经验过程技术，构建了一套新的理论分析工具，从而严格建立了在线估计量的渐近分布以及Bootstrap方法的一致相合性。本研究的主要贡献在于：系统解决了无穷维非欧空间下在线方差估计与不确定性评估的关键难题。相关成果不仅推动了无限维统计模型在线推断理论的发展，也显著拓展了在线学习方法的适用范围，并提升了其在实际复杂数据场景中的稳定性与可解释性。

The Annals of Statistics 是统计学领域的国际顶级学术期刊，致力于发表反映现代统计学多个方向前沿进展的高质量论文，在统计理论与方法研究领域具有广泛影响力。该期刊在《新锐期刊分区表2026》中认定为1区。

该研究团队依托云南大学云南省统计建模与数据分析重点实验室，长期聚焦复杂结构数据统计学习理论与算法、在线更新等前沿研究方向，持续开展系统深入的科研工作，已形成结构合理、分工明确、协同高效的研究团队。团队注重统计学习理论、计算方法与实际应用问题的有机结合，在复杂数据统计学习理论与算法研究方面取得了较为显著的阶段性成果，体现出较强的科研组织能力、问题凝练能力与协同创新能力。总体而言，团队研究基础较为扎实，学术特色鲜明，发展势头良好，具备进一步凝练优势方向、持续产出高水平成果的良好条件。

云南大学数学与统计学院将持续推动高水平科研创新，面向国际学术前沿与国家重大需求，进一步凝练学科优势方向，强化科研创新团队建设与中青年学术骨干培养，不断提升原创能力与学术影响力，推动学院在相关领域产出更多具有国际影响力的标志性成果。

论文链接：https://doi.org/10.1214/25-AOS2549

初审｜韩芳宇

复审｜鲁学伟

终审｜杨汉春